2014年6月5日 星期四

麥卡托投影法 Mercator's projection

係德國製圖學家麥卡托(Gerhardus Mercator, 1512~1594)於1569年創立,故名。本投影法又稱正形圓柱投影或正形等角圓柱投影,屬圓柱投影的一種,其基本之假設係將圓柱面與球面切於赤道,視點置於球心,按正形條件將經緯線投影於圓柱面,再將柱面展開成平面後,赤道為直線也是標準緯線,其餘緯線與赤道平行,且其長相等。

經線為垂直於緯線之平行直線;緯距由赤道向兩極逐漸增大,極地無法表示。面積等變形線與緯線平行,其變形量向高緯地區遞增,至南、北緯60° 時面積變形較赤道放大四倍,至南、北緯80° 時則放大33倍以上。

本投影法之優點,為地圖上任意兩點連成之直線,即等角航線(恆向線),沿此航線航行,定可達到目的地。由於有此優點,故至今仍廣泛用於繪製海圖、航海圖、航空圖、世界全圖及赤道附近地區之地圖。

麥卡托投影法,又稱墨卡托投影法、正軸等角圓柱投影,是一種等角的圓柱形地圖投影法。本投影法得名於傑拉杜斯·麥卡托,法蘭提斯出身的地理學家、地圖學家。他於1569年發表長202公分、寬124公分以此方式繪製的世界地圖。在以此投影法繪製的地圖上,經緯線於任何位置皆垂直相交,使世界地圖可以繪製在一個長方形上。由於可顯示任兩點間的正確方位,航海用途的海圖、航路圖大都以此方式繪製。在該投影中線型比例尺在圖中任意一點周圍都保持不變,從而可以保持大陸輪廓投影后的角度和形狀不變(即等角);但麥卡托投影會使面積產生變形,極點的比例甚至達到了無窮大。

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